小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《小數(shù)乘法》知識點

一、意義

1、小數(shù)乘整數(shù)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示為(3.2×5)，這個乘法算式表示的意義是(5個3.2是多少)

2、小數(shù)乘小數(shù)：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

二、算理

1、計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積，再點小數(shù)點;點小數(shù)點時，要看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

小數(shù)乘法計算法則簡記為：一算，二看，三數(shù)，四點，五去;

2、注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、乘法的驗算有很多種方法：可以交換兩個因數(shù)的位置再算一遍;可以用估算的方法;還可以用計算器驗算。

4、積與因數(shù)的關(guān)系：

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

用字母表示：a×b=c(a不等于0)

b>1,a>c

b=1,a=c

b<1,a

三、積的近似數(shù)

1、求近似數(shù)的方法有三種：四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法，在這一單元主要用四舍五入法。

步驟如下：先按照小數(shù)乘小數(shù)的方法算出積，再按題目的要求和“四舍五入”法取近似值。

注意：表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能隨便去掉。

如：0.599保留兩位小數(shù)是(　　)

2、通常情況下，人民幣的最小單位是分，以元為單位的小數(shù)表示“分”的是百分位。

四、混合運(yùn)算

小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。

關(guān)于乘法分配律的簡算是這一部分的重點和難點。

案例：0.25×4.78×4

0.65×202

2.4×1.5-2.4

2.4×0.6+2.6×0.6

12.5×32×0.25

五、解決問題

1、實際生活中的估算應(yīng)用，可以估大或者估小，要根據(jù)實際情況選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴?/p>

2、分段計費(fèi)的問題，比如乘坐出租車的問題、電費(fèi)水費(fèi)的問題都屬于分段計費(fèi)。解決方案有兩種：第一種分段計費(fèi)后在合并;第二種全程單價計算然后再加上少算的金額。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《簡易方程》知識點

1、方程的意義

含有未知數(shù)的等式，叫做方程。

2、方程和等式的關(guān)系

3、方程的解和解方程的區(qū)別

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟

(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。

(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

(3)解方程。

(4)檢驗，寫出答案。

5、數(shù)量關(guān)系式

加數(shù)=和-另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)

因數(shù)=積另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《小數(shù)除法》知識點

一、除數(shù)是整數(shù)

小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。

商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。

如果有余數(shù)，要添0再除。

除得的商的哪一數(shù)位上不夠商，就在那一位上寫0占位。

二、除數(shù)是小數(shù)

一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù)。

二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)(也就是同時擴(kuò)大相同的倍數(shù))，使除數(shù)變成整數(shù)，(被除數(shù)是不是整數(shù)不重要，只要擴(kuò)大相同倍數(shù)就行)。

三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算進(jìn)行計算。

a÷b=c(b≠0)，b=1時，a=c;b>1時，a>c;b<1時，a<c< p="">

三、商的近似數(shù)

求商的近似值：計算時要比保留的小數(shù)多一位。

取商的近似值的方法：“四舍五入”法、

保留商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。

求積的近似值：計算出整個積的值后再去近似值。

四、循環(huán)小數(shù)

1、循環(huán)小數(shù)的定義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

2、循環(huán)節(jié)的定義：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如5.33……循環(huán)節(jié)是3。7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。

3、循環(huán)小數(shù)必須滿足的條件：①必須是無限小數(shù);②一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。

4、循環(huán)小數(shù)的記法：

①省略后面的“……”號;

②在第一個循環(huán)節(jié)首尾的數(shù)字上分別加點。

5、小數(shù)分類：可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無限小數(shù)中的一種。

循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。

五、解決問題

應(yīng)用題中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“進(jìn)一法”和“去尾法”。在解決問題的時候，要根據(jù)題目實際情況選擇“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》知識點

1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用

2、植樹問題：

(1)、兩端要栽：

間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);

棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-1

(類似問題有：豎電線桿，兩端插旗......)

(2)、兩端不栽：

間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);

棵數(shù)=間隔數(shù)-1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1

(類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......)

(3)、一端栽一端不栽：間隔數(shù)=總長÷間距;

總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù);間隔數(shù)=棵數(shù)

(類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....)

3、鋸木問題：段數(shù)=次數(shù)+1;次數(shù)=段數(shù)-1總時間=每次時間×次數(shù)

4、方陣問題：外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是(邊長-1)×4;

單邊邊長=(外層數(shù)目+4)÷4

整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長

5、封閉的圖形(例如圍成一個圓形、橢圓形)：

總長÷間距=間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)。

6、過橋問題總長=車身長+車間距×車間隔數(shù)+橋(路長)

速度=總長÷時間

7、出租車計費(fèi)(信件郵資、洗照片)等問題。

計算時分成兩部分。(1)標(biāo)準(zhǔn)部分。已經(jīng)知道總價的，不再計算，不知道總價需計算。

(2)超出部分。超出數(shù)量×超出單價。后相加。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《多邊形的面積》知識點

1、公式

長方形：周長=(長+寬)×2;字母公式：C=(a+b)×2

面積=長×寬;字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4;字母公式：C=4a

面積=邊長×邊長;字母公式：S=a

平行四邊形：面積=底×高;字母公式：S=ah

三角形：面積=底×高÷2;字母公式：S=ah÷2

底=面積×2÷高;高=面積×2÷底

梯形：面積=(上底+下底)×高÷2;字母公式：S=(a+b)h÷2

上底=面積×2÷高-下底;下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)

2、單位換算的方法

大化小，乘進(jìn)率;小化大，除以進(jìn)率。

3、常用單位間的進(jìn)率

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1厘米=10毫米

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

4、圖形之間的關(guān)系

(1)、平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形;兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。

(2)、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等。

(3)、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。

(4)、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。

5、求組合圖形面積的方法

(1)仔細(xì)觀察，確定組合圖形可以分割或添補(bǔ)成哪些可以計算面積的基本圖形。

(2)找到計算這些基本圖形的面積所需要的數(shù)據(jù)。

(3)分別計算這些基本圖形的面積，然后再相加或相減。